如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别是棱AD，B1C1上的动点，设AE＝λ，B1F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ_刷题宝

题干

如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别是棱AD，B₁C₁上的动点，设AE＝λ，B₁F＝μ．若平面BEF与正方体的截面是五边形，则λ＋μ的取值范围是________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-01-08 07:31:23

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同类题1

如图，已知正方体

的棱长为2，E、F、G分别为

的中点，给出下列命题：

①异面直线EF与AG所成的角的余弦值为

；
②过点E、F、G作正方体的截面，所得的截面的面积是

的体积为1
其中正确的命题是_____________（填写所有正确的序号）

同类题2

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点Q是棱DD₁上的动点，判断过A，Q，B₁三点的截面图形的形状．

同类题3

点E、F、G分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________(写出所有真命题的编号)．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；

②过点F、D₁、G的截面是正方形；

③点P在直线FG上运动时，总有AP⊥DE；

④点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A－D₁QC的体积是定值；

⑤点M是正方体的平面A₁B₁C₁D₁内的到点D和C₁距离相等的点，则点M的轨迹是一条线段．

同类题4

，那么正方体过点

的截面图形是______边形.

同类题5

一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：(1)三角形；(2)四边形；(3)五边形；(4)六边形．其中正确的结论是（）

D．(1)(2)(3)(4)

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