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正方体
的棱长为2,
,
,
,
分别是
,
,
,
的中点,则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为
____
,
和该截面所成角的正弦值为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-15 12:10:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用一个平面去截正方体,其截面是一个多边形,则这个多边形的边数最多是_________条 .
同类题2
已知正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,
E
,
F
分别是边
AA
1
,
CC
1
上的中点,点
M
是
BB
1
上的动点,过点
E
,
M
,
F
的平面与棱
DD
1
交于点
N
,设
BM
=
x
,平行四边形
EMFN
的面积为
S
,设
y
=
S
2
,则
y
关于
x
的函数
y
=
f
(
x
)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
正方体
的棱长为
,
,
,
,
分别是
,
,
,
的中点,则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为
______
,
和该截面所成角的正弦值为
______
.
同类题4
如图,透明塑料制成的长方体容器
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
内灌进一些水,固定容器底面一边
BC
于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个命题:
①没有水的部分始终呈棱柱形;
②水面
EFGH
所在四边形的面积为定值;
③棱
A
1
D
1
始终与水面所在平面平行;
④当容器倾斜如图所示时,
BE
·
BF
是定值.
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别为
,
的中点,则( )
A.直线
与
的夹角为
B.平面
平面
C.点
到平面
的距离为
D.若正方体每条棱所在直线与平面
所成的角相等,则
截此正方体所得截面只能是三角形和六边形
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
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异面直线所成的角