已知正方体的棱长为4，点为的中点，点为线段上靠近的四等分点，平面交于点，则的长为__________．_刷题宝

题干

已知正方体

的棱长为4，点

为

的中点，点

为线段

上靠近

的四等分点，平面

交

于点

，则

的长为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-19 06:21:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

用一个平面去截正方体，则截面的形状可以是：①直角三角形，②正五边形，③正六边形，④梯形．正确结论的序号为（）

同类题2

棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，AD，B₁C₁的中点，那么正方体内过E，F，G的截面面积为（）

同类题3

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别是边AA₁，CC₁上的中点，点M是BB₁上的动点，过点E，M，F的平面与棱DD₁交于点N，设BM＝x，平行四边形EMFN的面积为S，设y＝S²，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致是(　　)

同类题4

如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱是AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′，DD′交于M，N，设BM=x，x∈0，1，给出以下四种说法：

（1）平面MENF⊥平面BDD′B′；
（2）当且仅当x=

时，四边形MENF的面积最小；
（3）四边形MENF周长L=f（x），x∈0，1是单调函数；
（4）四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数，以上说法中正确的为（　）

A．（2）（3）

B．（1）（3）（4）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（2）

同类题5

如图，已知四面体

为正四面体，

中点．若用一个与直线

垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面

去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（）

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