题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点满足.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，△
是等边三角形，△
是等腰直角三角形，
，平面
平面
为
的中点，连接
.
；
，求三棱锥
的体积.
中，
,
,
为
的中点,
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点,
平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
平面
，
，
．
平面
； 
平面
为
的中点，点
为
中点，求证
平面
． 
中，
，
，
分别在线段
上，
，将矩形
沿
折起，记折起后的矩形为
，且平面
平面
，如图2.
平面
； 
，求证：
；
体积的最大值．