题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
是棱
的中点，
，
在线段
上，且
.
（1）证明：
面
；
（2）若
，面
面，求二面角
的余弦值．
中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.（1）证明：
面；（2）若
，面面，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
和四棱锥
构成的几何体中，
平面
，
，
，
，平面
平面
．
；
为棱
的中点，求证：
平面
；
上是否存在点
，使直线
与平面
所成的角为
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
，总有
平面
；
的体积
中，
分别是
的中点，
．
平面
；
和
所成角的大小；
时，求三棱锥
的体积．
中，点
为棱
的中点.
平面
；
到平面
中，
，
，
平面
，
，
的中点为
．
）求证：
面
．
）求证：平面
平面
．
）当
为何值时，能使
？请给出证明．