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将边长为的正方形(及其内部)绕直线旋转一周形成圆柱,如图,长为,长为,其中与在平面的同侧.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求异面直线与所成的角的大小.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 10:44:47

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同类题1

我国古代数学名著《张丘建算经》中有如下问题:“今有粟二百五十斛委注平地,下周五丈四尺;问高几何?”意思是:有粟米250斛,把它自然地堆放在平地上,自然地成为一个圆锥形的粮堆,其底面周长为尺,则圆锥形的高约为多少尺?(注:斛立方尺,)
若使题目中的圆锥形谷堆内接于一个球状的外罩,则该球的直径为(   )
A.尺B.尺C.尺D.尺

同类题2

如图所示,在长方体中,,,连结,.

(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是(  )
A.B.
C.D.

同类题4

甲、乙两个几何体的三视图如图所示(单位相同),记甲、乙两个几何体的体积分别为,,则( )
A.B.
C.D.

同类题5

如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PD⊥AB,O是AD的中点,BO=CO.
(1)求证:AB⊥平面PAD;
(2)若AD=2AB=4, PA=PD,点M在侧棱PD上,且PD=3MD,二面角P-BC-D的大小为,求直线BP与平面MAC所成角的正弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 求异面直线所成的角
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