题库 高中数学
题干
如图，在
中，
，
，
面BCD，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
.
（1）求证：
平面ABC；
（2）是否存在
，使得平面
面ACD？如果存在，求出的值并求此时面BEF分三棱锥
得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.
中，，，面BCD，，E，F分别是AC，AD上的动点，且.（1）求证：
平面ABC；（2）是否存在
，使得平面面ACD？如果存在，求出的值并求此时面BEF分三棱锥得到的上下两部分几何体体积之比；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱
面
是
的中点．
；
的体积；
平面
．
的边长为
，
是
、
、
的距离分别为
、
、
，则有
为定值
；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体
的棱长为3，
、
、
、
的距离分别为
，则有
为定值______．
中，已知底面
是等边三角形，
底面
是
的中点.
;
，求三棱锥
的体积.
，其中
为底面面积，
为高.)
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，
，
，且
恒成立，则正实数
的最小值为（ ）
