已知四棱锥的底面是梯形，，，，，在棱上且.（1）证明：平面；（2）若平面，异面直线与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面

是梯形，

，

，

，

，

在棱

上且

.

（1）证明：

平面

；
（2）若

平面

，异面直线

与

所成角的余弦值为

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-18 05:40:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA₁的中点，又P、Q分别在线段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).设平面MEF∩平面MPQ
＝l，现有下列结论：

①l∥平面ABCD；
②l⊥AC；
③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；
④当x变化时，l不是定直线.
其中不成立的结论是________.(写出所有不成立结论的序号)

同类题2

在四面体ABCD中，过棱AB的上一点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H

（1）求证：截面EFGH为平行四边形
（2）若P、Q在线段BD、AC上，

，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH

同类题3

如图，四边形

均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，

的中点，点

（1）求证：直线

；
（2）求点

同类题4

已知在边长为

，现在沿对角线

折起，使得

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求四面体

翻折前翻折后

同类题5

某折叠餐桌的使用步骤如图所示，有如图检查项目：

项目①：折叠状态下（如图1），检查四条桌腿长相等；
项目②：打开过程中（如图2），检查

；
项目③：打开过程中（如图2），检查

；
项目④：打开后（如图3），检查

；
项目⑤：打开后（如图3），检查

．
在检查项目的组合中，可以正确判断“桌子打开之后桌面与地面平行的是”（）

相关知识点