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如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 09:16:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
是棱
上的任意一点，且三棱柱
的体积为
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，设正方体
的棱长为
，
是底面
上的动点，
是线段
上的动点，且四面体
的体积为
，则
的轨迹为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明:
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图①，在五边形
中，
，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形.现将
沿
折起，使平面
平面
，如图②，记线段
的中点为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求几何体
的体积.
同类题5
如图所示，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，
，SA＝SC＝SD＝2．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）求三棱锥B﹣SAD的体积．
相关知识点
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锥体体积的有关计算
证明线面平行
中，
，
分别为
的中点，
．
平面
；
的体积．
中，
是棱
的中点.
平面
.
是棱
上的任意一点，且三棱柱
，求三棱锥
的体积.
的棱长为
，
是底面
上的动点，
是线段
上的动点，且四面体
的体积为
，则
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
的体积．
中，
，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形.现将
平面
，如图②，记线段
.
；
的体积.
，SA＝SC＝SD＝2．