题库 高中数学
题干
如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）设点
在线段
上，且
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
为矩形，平面,，平面于点，且点在上.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求四棱锥
的体积；（Ⅲ）设点
在线段上，且，试在线段上确定一点，使得平面 .答案(点此获取答案解析）
中，
，M是
边上异于端点的动点，
于点N，将矩形
沿
折叠至
处，使面
面
（如图2）．点E，F满足
．
面
；
，当x为何值时，四面体
的体积最大，并求出最大值．
中，
,
，
，△
是等边三角形，
分别为
的中点．
平面
；
的大小为
，求直线
与平面
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
，
，
，
.
平面
；
为棱
，试确定
的值使得二面角
为
.
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点. 
时，求证：BG//平面AEC.
中，
，
，平面
平面
为等边三角形，
，
，
为线段
的中点．
平面
；
所成角的正弦值；
与平面