刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四边形
为矩形,
平面
,
,
平面
于点
,且点
在
上.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)设点
在线段
上,且
,试在线段
上确定一点
,使得
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-07 10:50:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱柱
中,点
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
平面
,
,
,
,求二面角
的大小.
同类题2
如图,在直四棱柱
中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,"AA
=2, E、E
、F分别是棱AD、AA
、AB的中点.
(Ⅰ)证明:直线
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值
同类题3
如图, 在直三棱柱
中,
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
.
同类题4
如图,在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,侧面
B
1
BCC
1
是正方形,
M
,
N
分别是
A
1
B
1
,
AC
的中点,
AB
⊥平面
BCM
.
(Ⅰ)求证:平面
B
1
BCC
1
⊥平面
A
1
ABB
1
;
(Ⅱ)求证:
A
1
N
∥平面
BCM
;
(Ⅲ)若三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
的体积为10,求棱锥
C
1
-
BB
1
M
的体积.
同类题5
已知在几何体
ABCDE
中,
AB
⊥平面
BCE
,且△
BCE
是正三角形,四边形
ABCD
为正方形,
F
是线段
CD
上的中点,
G
是线段
BE
的中点,且
AB
=2.
(1)求证:
GF
∥平面
ADE
;
(2)求三棱锥
F
–
BGC
的表面积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
补全线面平行的条件