如图，在棱长均为的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，在棱长均为

的三棱柱

中，平面

平面

，

，

为

与

的交点．

（1）求证：

；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 09:10:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：

①B，E，F，C四点共面； ②直线BF与AE异面；③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD；.⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径.
其中正确的有_____________．(请写出所有符合条件的序号)

同类题2

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=

，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.

（Ⅰ）求证：FG

平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED；
（Ⅲ）求直线EF与平面BED所成角的正弦值.

同类题3

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA

同类题4

的中点，点

上的一点，将

的位置，使

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题5

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（Ⅱ）若CC₁＝CB₁，CA＝CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB

相关知识点