如图，菱形的对角线与交于点O，，点分别在上，，交于点.将沿折到△的位置，.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，菱形

的对角线

与

交于点O，

，点

分别在

上，

，

交

于点

. 将

沿

折到△

的位置，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 02:40:07

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同类题1

如图所示，四棱锥

是个边长为

正方形，侧棱

（1）证明：

；
（2）求三棱锥

同类题2

如图，四棱锥P-ABCD中， PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，

，连接CE并延长交AD于F．
（Ⅰ）求证：AD⊥CG；
（Ⅱ）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．

同类题3

已知在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，且PA=AC=BC=1，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点

A．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面AEF；
（Ⅱ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，

底面ABCD，且

，M、N分别为PC、PB的中点.则（）

D．BD与平面ANMD所在的角为30°

同类题5

如图，在四棱锥

为长方形，且

的中点，作

.

（1）证明：

；
（2）若三棱锥

所成角的正弦值；
（3）在（2）的条件下，求二面角

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