题库 高中数学
题干
若四面体
的三组对棱分别相等，即
，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大
而小于
；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是__________ ． (写出所有正确结论的序号）
的三组对棱分别相等，即，给出下列结论：①四面体
每组对棱相互垂直；②四面体
每个面的面积相等；③从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大而小于；④连接四面体
每组对棱中点的线段相互垂直平分.其中正确结论的序号是
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，E为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
；
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
EC=4，∠ABC=120°，D是EC中点，将△ADE沿AD折起，构成四棱锥P-ABCD（图2）．
平面
，
是平面
与平面
，且
，在平面
，使
，则四棱锥
体积的最大值是（ ）
