题库 高中数学
题干
若四面体
的三组对棱分别相等，即
，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大
而小于
；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是__________ ． (写出所有正确结论的序号）
的三组对棱分别相等，即，给出下列结论：①四面体
每组对棱相互垂直；②四面体
每个面的面积相等；③从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大而小于；④连接四面体
每组对棱中点的线段相互垂直平分.其中正确结论的序号是
答案(点此获取答案解析）
的边长为2，现把△
旋转到△
的位置．给出以下三个命题：①对于任意点
，
；②存在点
平面
的体积的最大值为1.以上命题正确的是
中，
平面
，四边形
为平行四边形，
.
,求证：
平面
；
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面
平面
，
，
是棱
的中点，
，
，
．
Ⅰ
求证：
平面
大于
，求四棱锥
中，侧面
侧面
，
，
，
，
为棱
的中点，
在棱
上，
面
.
的余弦值.
中，底面
为直角梯形，
，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点
为
的中点.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.