题库 高中数学
题干
若四面体
的三组对棱分别相等，即
，给出下列结论：
①四面体每组对棱相互垂直；
②四面体每个面的面积相等；
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大
而小于
；
④连接四面体每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是__________ ． (写出所有正确结论的序号）
的三组对棱分别相等，即，给出下列结论：①四面体
每组对棱相互垂直；②四面体
每个面的面积相等；③从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大而小于；④连接四面体
每组对棱中点的线段相互垂直平分.其中正确结论的序号是
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
.
平面
；
为
上任一点，证明
平面
.
中，
，
，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，平面
平面
平面
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
平面
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
平面
；
大小为
，求线段
的长．
的等腰直角三角形拼成如图的平面凹五边形
，沿
折起，使平面
平面
.
；
的正切值.