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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,和均为等边三角形,且平面平面,点为的中点.

(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-16 11:57:21

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同类题1

在三棱柱中,,,为的中点.

(1)证明:;
(2)若,点在平面的射影在上,且与平面所成角的正弦值为,求三棱柱的高.

同类题2

四棱锥中,底面为平行四边形,侧面,分别是的中点,已知,,,.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题3

如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知M,N分别为线段BB1,A1C的中点,MN⊥AA1,且MA1=MC.求证:

(1)MN平面ABC;
(2)平面A1MC⊥平面A1ACC1.

同类题4

在三棱柱中,侧面为菱形,且侧面底面,,,,,分别为,的中点.

(1)求证:直线平面;
(2)若,求三棱锥的体积.

同类题5

如图,四边形与都是边长为的正方形,点是的中点,平面.

(I)计算:多面体的体积;
(II)求证:平面;
(Ⅲ) 求证:平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 面面垂直的性质
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