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初中数学
题干
如图，已知∠
BDC
＝∠
CEB
＝90°，
BE
、
CD
交于点
O
，且
AO
平分∠
BAC
，求证：
OB
＝
OC
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 08:50:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点E , F分别是四边形AB , AD上的点，已知△ EBC≌△ DFC,且∠A = 80°，则∠BCF的度数是_____.
同类题2
如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90
o
，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，B
A．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD，其中结论正确的是___________（填序号）
同类题3
已知：如图，
ED
⊥
AB
，
FC
⊥
AB
，垂足分别为
D
、
C
，
AE
∥
BF
，且
AE
=
BF
．求证：
AC
=
BD
．
同类题4
如图，已知
AB
=
CD
，
AE
⊥
BD
，
CF
⊥
BD
，垂足分别为
E
、
F
，
BF
=
DE
．
求证：（1）
BE
=
DF
；
（2）△
DCF
≌△
BAE
；
（3）分别连接
AD
、
BC
，求证
AD
∥
BC
．
同类题5
（1）如图（1），已知：在等腰直角三角形
中，
，直线
经过点
，
直线
，
直线
，垂足分别为点
、
.则
、
和
之间的数量关系是：
.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在等腰三角形
中，
、
、
三点都在直线
上，且
，其中
为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），
、
是直线
上的两动点（
、
、
三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
、
，若
，求证：
.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
角平分线的性质定理
中，
，直线
经过点
，
直线
直线
、
.则
、
和
之间的数量关系是： .
，其中
为任意锐角或钝角.请问结论
是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
，求证：
.