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初中数学
题干
如图1,等边
中,点
、
分别在
、
上,
,连
、
.
(1)求证:
;
(2)如图2,延长
至点
,使得
,连
,试判断
的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连
,
.若
,则
______.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-17 11:50:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,
⊿
ABC
中,
AG
⊥
BC
于点
G
,以
A
为直角顶点,分别以
AB
、
AC
为直角边,向
⊿
ABC
作等腰
Rt
⊿
ABE
和等腰
Rt
⊿
ACF
,过点
E
、
F
作射线
GA
的垂线,垂足分别为
P
、
Q
。
(1)求证:⊿
AEP
≌⊿
BAG
;
(2)试探究
EP
与
FQ
之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图2,若连接
EF
交
GA
的延长线于
H
,由(2)中的结论你能判断
EH
与
FH
的大小关系吗?并说明理由;
(4)在(3)的条件下,若
BC
=
AG
=10,请直接写出S
⊿
AEF
=
.
同类题2
如图1,在
ABC中,
,
,点D是AB中点,
(1)点E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF,连接B
A.
(i)求证:△BCD为等边三角形;
(ii)随着点E位置的变化,
的度数是否变化?若不变化,求出
的度数;
(2)DP
AB交AC于点P,点E为线段AP上一点,连结BE,作
,如图2所示,EQ交PD延长线于Q,探究线段PE,PQ与AP之间的数量关系,并证明.
同类题3
已知△
ABC
和△
ADE
都是等腰直角三角形,∠
ACB
=∠
ADE
=90°,点
F
为
BE
中点,连结
DF
,
CF
.
(1)如图1,点
D
在
AC
上,请你判断此时线段
DF
,
CF
的关系,并证明你的判断;
(2)如图2,在(1)的条件下将△
ADE
绕点
A
顺时针旋转45度时,若
AD
=
DE
=2,
AB
=6,求此时线段
CF
的长.
同类题4
如图,点
是
上一点,
交
于点
,
,
;求证:
.
同类题5
如图,AD,BC相交于点O,AC=BD,∠C =∠D=90°.
(1)求证:OA=OB;
(2)若∠ABC=30°,OC=5,求BC的长.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
等边三角形的判定和性质