如图1，等边中，点、分别在、上，，连、．（1）求证：；（2）如图2，延长至点，使得，连，试判断的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连，.若，则______刷题宝

题干

如图1，等边

中，点

、

分别在

、

上，

，连

、

．

（1）求证：

；
（2）如图2，延长

至点

，使得

，连

，试判断

的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连

，

.若

，则

______.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-17 11:50:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，AB=AC，

求证：BD=CE．

同类题2

(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．
小明同学探究的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，
他的结论是　　（直接写结论，不需证明）；
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
(3)如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出三角形DEF的周长．

同类题3

已知如图，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AB＝DE，AC＝DF．

同类题4

已知，如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于点M，AC，BE相交于点N，∠DAB=∠EAC，求证：AM=AN．

同类题5

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=

AB，D 是边AC上一点，且AD=BC，连接D

A．则∠CDE的度数为_______.

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