如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，若E在AD上．求证：（1）BE⊥CE；（2）BC＝AB+CD．_刷题宝

题干

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，若E在AD上．
求证：（1）BE⊥CE；
（2）BC＝AB+CD．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 08:50:55

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同类题1

如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE，线段BE交DC于点F，下列结论：①CD＝BE；②FA平分∠BAC；③∠BFC＝120°，④FA+FB＝FD，其中正确有（　　）个．

同类题2

完成下面的证明过程：
如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．
求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC+∠C＝180°．（　  　     ）
又∵AD∥BC，（已知）
∴　  　+∠C＝180°．（　  　    ）
∴∠ABC＝∠ADC．（　  　）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠1＝

∠ABC．（　　）
同理，∠2＝

∠ADC．
∴　  　＝∠2．
∵AD∥BC，（已知）
∴∠2＝∠3．（　  　   ）
∴∠1＝∠3，
∴BE∥DF．（　  　）

同类题3

的平分线交于点

，那么下列结论，①

是等腰三角形；②

.其中正确的有（）

同类题4

如图，BA₁和CA₁分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA₂是∠A₁BD的角平分线CA₂是∠A₁CD的角平分线，BA₃是∠A₂BD的角平分线，CA₃是∠A₂CD的角平分线，……，若∠A₁=α，则∠A₂₀₁₉为( )

同类题5

中，AD，CD分别平分

．若从以下三个条件：①

中选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_______（填序号）．

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