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已知在三棱锥
中,
是等腰直角三角形,且
平面
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
为
的中点,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 04:42:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图1,在梯形
中,
,
,
,
,
是
的中点,
是
与
的交点,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且
,如图2.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,多面体
ABCD
﹣
EFG
中,底面
ABCD
为正方形,
GD
∥
FC
∥
AE
,
AE
⊥平面
ABCD
,其正视图、俯视图如下:
(
I
)求证:平面
AEF
⊥平面
BDG
;
(
II
)若存在λ>0使得
,二面角
A
﹣
BG
﹣
K
的大小为60°,求λ的值.
同类题3
如图,ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC=CF=2a,DE=a,P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
同类题4
如图,在三棱锥
中,
,
.
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)在图中作出点
在底面
的正投影,并说明理由.
同类题5
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台
,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱
.
(1) 证明:直线
平面
;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知
(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为
元,需加工处理费多少元?
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