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高中数学
题干
点
P
在正方体侧面
BCC
1
B
1
及其边界上运动,并且保持
AP
⊥
BD
1
,则点
P
的轨迹为 ( )
A.线段
B
1
C
B.
BB
1
的中点与
CC
1
的中点连成的线段
C.线段
BC
1
D.
BC
的中点与
B
1
C
1
的中点连成的线段
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-26 06:38:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直角梯形
中,
,
,
.直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到,且使平面
平面
.
为线段
的中点,
为线段
上的动点.
(1)求证:
;
(2)当点
是线段
中点时,求二面角
的余弦值;
(3)是否存在点
,使得直线
平面
?请说明理由.
同类题2
在正方体
中,点
平面
,点
是线段
的中点,若
,则当
的面积取得最小值时,
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在长方形
中,
,
,现将
沿
折起,使
折到
的位置且
在面
的射影
恰好在线段
上.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的表面积.
同类题4
已知四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1,BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,点E在棱PD上且
.
(1)求证:BE⊥PC;
(2)求直线CD与平面PAD所成角的大小;
(3)求二面角A﹣PD﹣B的大小.
同类题5
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,首届中国国际进门博览会是某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马,如图所示,在阳马
中,
底面
.
(1)若
,斜梁
与底面
所成角为
,求立柱
的长;(精确到
)
(2)请证明四面体
为鳖臑;若
,
,
,点
为线段
上一个动点,求
面积的最小值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直