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各条棱长均为
的四面体的体积为
____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-10 05:08:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，
，
，过动点
A
作
，垂足
D
在线段
BC
上且异于点
B
，连接
AB
，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥
的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
,点
是侧棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题3
已知矩形
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，有下列结论：
①三棱锥
的体积最大值为
；
②三棱锥
的外接球体积不变；
③三棱锥
的体积最大值时，二面角
的大小是
；
④异面直线
与
所成角的最大值为
.
其中正确的是（ ）
A．①②④
B．②③
C．②④
D．③④
同类题4
如图，在直四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BD＝1，
，AA
1
＝BC＝2，AD∥B
A．
（1）证明：BD⊥平面ABB
1
A
1
．
（2）比较四棱锥D—ABB
1
A
1
与四棱锥D—A
1
B
1
C
1
D
1
的体积的大小．
同类题5
如图，已知直四棱柱
的所有棱长等于1，
，
和
分别是上下底面对角线的交点，
在线段
上，
，点
在线段
上移动，则三棱锥
的体积最小值为______.
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锥体体积的有关计算
的四面体的体积为
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
中，
是等腰直角三角形，
，
,点
是侧棱
的中点.
；
的体积.
，
，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
，则在翻折的过程中，有下列结论：
；
的大小是
；
与
所成角的最大值为
.
，AA1＝BC＝2，AD∥B
的所有棱长等于1，
，
和
分别是上下底面对角线的交点，
在线段
上，
，点
在线段
上移动，则三棱锥
的体积最小值为______.