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在空间直角坐标系
中，
，
，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-29 05:24:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝BD＝2，AB＝2
，E是棱PC上的一点．
（1）若PA∥平面BDE，证明：PE＝EC；
（2）在（1）的条件下，棱PB上是否存在点M，使直线DM与平面BDE所成角的大小为30°？若存在，求PM：MB的值；若不存在，请说明理由．
同类题2
在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
正方体
的棱长为
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为
______
，
和该截面所成角的正弦值为
______
．
同类题4
如图，在三棱台DEF－ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点.
(1)求证：BD∥平面FGH；
(2)若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF＝DE,∠BAC＝45° ，求平面FGH与平面ACFD所成的角(锐角)的大小.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，面
底面
，且
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面
BDM
.
（1）求直线
PC
与平面
BDM
所成角的正弦值；
（2）求平面
BDM
与平面
PAD
所成锐二面角的大小.
相关知识点
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空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
，
，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
，E是棱PC上的一点．
的棱长为
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，则过
且与
平行的平面截正方体所得截面的面积为
和该截面所成角的正弦值为
中，底面
是矩形，面
底面
是边长为
的等边三角形，
，
在
上，且
∥面BDM.