如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且，将沿着线段AD折起，同时将沿着线段BC折起，使得E，F两点重合为点P．求证：平面平面ABCD；求直线PB_刷题宝

题干

如图所示，在梯形CDEF中，四边形ABCD为正方形，且

，将

沿着线段AD折起，同时将

沿着线段BC折起，使得E，F两点重合为点P．

求证：平面

平面ABCD；

求直线PB与平面PCD的所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-22 08:37:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC

(1)证明平面PAD⊥平面PCD;
(2)求AC与PB所成角的余弦值;
(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值.

同类题3

如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝

，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点

(1)求证：CE//平面BMD
(2)点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.

同类题4

在如图的空间几何体中，

是等腰直角三角形，

为直角梯形，

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

所成角的正弦值.

同类题5

如图，在四棱锥P-ABCD中，

，E为AD的中点，AC与BE相交于点O.

（1）证明：

平面ABCD.
（2）求直线BC与平面PBD所成角的正弦值.

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