如图，己知三棱台，平面平面，和均为等边三角形，，O为的中点.（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，己知三棱台

，平面

平面

，

和

均为等边三角形，

，O为

的中点.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 11:38:05

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同类题1

如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，CM⊥AB，垂足为M，且AE＝AC＝2

，BD＝2BC＝4，

（1）求证：CM⊥ME；
（2）求二面角A﹣MC﹣E的余弦值．
（3）在线段DC上是否存在一点N，使得直线BN∥平面EMC，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题2

，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点.
（1）证明：

；
（2）求二面角C—DB—A的正切值.

同类题3

如图，在棱长为2的正方体

的中点，点

上，且满足

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求平面

所成锐二面角的余弦值.

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，

.

（1）证明：

；
（2）求二面角A-PD-E的余弦值.

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