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高中数学
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如图,己知三棱台
,平面
平面
,
和
均为等边三角形,
,
O
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 11:38:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四棱锥
的直观图如图所示,其中
,
,
两两垂直,
,且底面
为平行四边形.
(1)证明:
.
(2)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四棱锥
的体积.
同类题2
已知三棱锥
中,若
PA
,
PB
,
PC
两两互相垂直,作
面
ABC
,垂足为
O
,则点
O
是
的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
同类题3
如图,
,
,
,
为空间四点,且
,
.等边三角形
以
为轴转动.
(Ⅰ)当平面
平面
时,求
;
(Ⅱ)当△
转动时,是否总有
?证明你的结论.
同类题4
在如图所示的几何体中,四边形
是等腰梯形
,
,
.在梯形
中,
,且
,
,
平面
.
(Ⅰ)求证:
.
(II)求四棱锥
与三棱锥
体积的比值.
同类题5
判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明.
(1)一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直;
(2)如果平面
平面
,平面
平面
,那么平面
与平面
所成的二面角和平面
与平面
所成的二面角相等或互补;
(3)如果平面
平面
,平面
平面
,那么平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
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直线、平面垂直的判定与性质
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线面垂直证明线线垂直
面面垂直证线面垂直