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题干

如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:DF=CF. 
(2)若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 03:37:39

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同类题1

如图所示,在中,是平分线,的垂直平分线分别交延长线于点.求证:DF∥A
A.

证明:平分
∴ (   )
∵垂直平分
∴ (线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴( )
∴(等量代换)
∴DF∥AC( )

同类题2

如图,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0,S△ABC=14。

(1)求C点的坐标
(2)作DE⊥DC交y轴于E点,EF为∠AED的平分线,且∠DFE=90o。求证:FD平分∠ADO.

同类题3

如图,在ΔABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=,BC=,则点D到直线AB的距离是_______.

同类题4

如图,在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积是(  )
A.B.C.D.

同类题5

如图,在△ABC中,BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,∠A=50°,则∠BOE=___.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 角平分线的性质与判定
  • 角平分线的性质定理
  • 根据三线合一证明
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