题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
,证明：
平面
中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
,证明：平面答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
的中点，
. 
平面
；
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边
固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：
的面积为定值；
始终与水面
，
，则
是定值.
中，点D，
分别为AC，
上的点．若平面
平面
，求
的值．
的底面是正方形，
底面
，
，
，点
、
分别为棱
、
的中点．
∥平面
；
到平面
的距离．
中，底面
为菱形，且
，
，
分别在棱
，
上，且
，
，平面
平面
.
∥平面
；
的体积.