题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
是侧棱
上一点.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为等腰直角三角形，是侧棱上一点.（1）若
，求的值；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
,（1）证明：平面ABEF
平面BCDE； （2）求DE与平面ABC所成角的正弦值。
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
；
与平面
上是否存在点
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
的平面分别交四面体的棱
于点
，求直线
夹角
的正弦值.
中，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
分别交于
三点．
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
，已知
，
，直线
与平面
所成的角为
，
垂直
，
是
的中点．
所成角的余弦值；
与平面
所成角的正弦值.