已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.

（1）如图1，点在上，点在的延长线上，   
求证：=ME，⊥.ME
简析：由是的中点，AD∥EF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即  ≌  .由全等三角形性质，易证△DNE是 三角形,进而得出结论.
（2）如图2，在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.
（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BD⊥AC，垂足为D，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．

（1）求证：△DBE≌△DCF；
（2）连接EF，若AE=4，FC=3；求
①EF的长；
②四边形BFDE的面积.

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥D

A． （1）求证:△AED≌△CFD； （2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积； （3）若AB=a，AE=x，请用含x，a的代数式表示△DEF的面积S.

如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S_△BEF=3S_△DEF，其中，将正确结论的序号全部选对的是（）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

如图，已知0是矩形ABCD对角线BD的中点，过点0作BD的垂线DC交于F，交AB于E,求证:四边形DEBF是菱形.