题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底
，
是
的中点．
（1）证明：直线
平面
；
（2）点
在棱
上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值．
，是的中点．（1）证明：直线
平面；（2）点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，
，
，点
在
上，且
．
⊥平面
；
∥平面
．
是正方体，若过
、
、
三点的平面与底面
的交线为
，则
的位置关系是______.
中，
平面
，点
，
分别在棱
，
上，且满足
，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
平面
；
的正弦值.
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
；
中点，求证：
平面
；
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.