如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水． 
（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　
（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

为了发展乡村旅游，某村准备在河道上修一座与河道垂直的桥，如图（1）所示，直线l，m代表河流的两岸河道，且l∥m，点A是某村自助农场的所在地，点B是某村游乐场所在地．

问题1：造桥选址桥准备选在到A，B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找一点C，使AC+BC的值为最小．请利用你所学的知识在图（1）中作出点C的位置，并简单说明你所设计方案的原理；
问题2：测量河宽:在测量河道的宽度时施工队在河道南侧的开阔地用以下方法（如图2所示）：①作CD⊥l，与河对岸的直线m相交于D；②在直线m上取E，F两点，使得DE＝EF＝10米；③过点F作m的垂线FG，使得点G与C，E两点在同一直线上；④测量FG的长度为20米．请你确定河道的宽度，并说明理由．

如图,要在公路MN旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货.
（1）若要求货物中转站到A,B两个开发区的距离相等,那么货物中转站应建在哪里?
（2）若要求货物中转站到A，B两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建在哪里？

如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

如图，∠AOB＝45°，点M、点C在射线OA上，点P、点D在射线OB上，且OD＝3，则CP+PM+DM的最小值是_____．