题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝
BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点．
平面
；
与平面
所成的角为
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的动点，且
，设
（
），沿
将梯形
平面
，如图（2）
平面
、
、
、
，求
的正弦值．
中，
，
，
，
为棱
上一点（不包括端点），且满足
.
平面
；
为
的中点，求二面角
的余弦值的大小.
中，
，
，
平面
，M是
上一个动点，
为定值.求证：
平面
取得最小值时，求
的值.
中，平面
平面
，底面
平面
；
，试求点
到平面
的距离.