题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC＝
BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．
（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
BC，AB＝2BC，D为线段AB上一点，且AD＝3DB，PD⊥平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45°．（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求二面角P﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为边
的中点，
底面
.
平面
；
平面
；
中，
，
．
平面
；
与平面
的三条侧棱两两垂直，
，
，
分别是棱
的中点.
平面
；
的余弦值.