如图，四棱锥的底面为直角梯形，，且为等边三角形，平面平面；点分别为的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

如图，四棱锥

的底面

为直角梯形，

，且

为等边三角形，平面

平面

；点

分别为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 10:27:36

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同类题1

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各个侧面均是边长为2的正方形，O为BC₁与B₁C的交点，D为AC的中点．求证：

（1）AB₁∥平面BC₁D；
（2）BD⊥平面ACC₁A₁．

同类题2

如图，在多面体

中，四边形

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，

＝2．
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

如图，已知长方体

为正方形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）设

的中点，当

的比值为多少时，

并说明理由.

同类题5

如图，在底面边长为

的正三棱柱

，D是 AC的中点。
（1）求证：

；
（2）求正三棱柱

的体积及表面积。

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