题库 高中数学
题干
如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
答案(点此获取答案解析）
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.(1)求
点到面
的距离；(2)求二面角
的正弦值.
的值；
的菱形
中，
，现沿对角线
把
折起，折起后使
的余弦值为
.
平面
；
是
的中点，求折起后
与平面
所成角的一个三角函数值.
在棱
上，点
在棱
上，且
.在侧面
内以
为一个顶点作边长为1的正方形
，侧面
满足到平面
距离等于线段
长的
倍，则当点
的体积的最小值是( )
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
，
为
的长是定值；
，则
；
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥
.