在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：A_刷题宝

题干

在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
（2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-12 11:44:52

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同类题1

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC，

(1)求证：BE=CE；
(2)若BD=10，求AC的长度．

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P

（1）求证：△AEC≌△AFB；
（2）求证：PB=PC

同类题3

上的点，且

．则四边形

的面积为_____．

同类题4

如图所示，

同类题5

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC＝AE；
（2）若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：　　．
（3）若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长.

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