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如图,在四棱锥P-ABCD中,E是棱PC上一点,且2=+,底面ABCD是正方形,平面ABE与棱PD交于点F,平面PCD与平面PAB交于直线l.求证:l∥EF.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 06:13:35

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同类题1

如图,已知平面,平面,,,为的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ) 若,求二面角的余弦值.

同类题2

   如图所示的几何体中,,平面,且平面,正方形的边长为2,为棱中点,平面分别与棱交于点.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)求的长.

同类题3

如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点和分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.

同类题4

在四棱锥中,四边形是矩形,平面平面,点、分别为、中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面DEF与平面所成锐二面角的余弦值.

同类题5


如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

(Ⅰ)求证:AC⊥SD;
(Ⅱ)若SD⊥平面PAC,求二面角P-AC-D的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PA
A.
若存在,求SE:EC的值;若不存在,试说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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