刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,
E
是棱
PC
上一点,且2
=
+
,底面
ABCD
是正方形,平面
ABE
与棱
PD
交于点
F
,平面
PCD
与平面
PAB
交于直线
l
.求证:
l
∥
EF
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-09 06:13:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知
平面
,
平面
,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ) 若
,求二面角
的余弦值.
同类题2
如图所示的几何体中,
,
平面
,且
平面
,正方形
的边长为2,
为棱
中点,平面
分别与棱
交于点
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求
的长.
同类题3
如图,在四棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,且点
和
分别为
和
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
同类题4
在四棱锥
中,四边形
是矩形,平面
平面
,点
、
分别为
、
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求平面DEF与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题5
如图,四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
P
为侧棱
SD
上的点.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SD
;
(Ⅱ)若
SD
⊥
平面
PAC
,求二面角
P-AC-D
的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱
SC
上是否存在一点
E
,使得
BE∥
平面P
A
A.
若存在,求
SE
:
EC
的值;若不存在,试说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行