题库 高中数学
题干
正方体
的棱长为1，
，
为线段
，
上的动点，过点
，，的平面截该正方体所得截面记为
，则下列命题：①当
且
时，为等腰梯形；②当，分别为，的中点时，
平面
；③当，分别为，的中点时，异面直线
与
成角
；④无论在线段任何位置，恒有平面
平面
；其中正确的个数是（ ）
的棱长为1，，为线段，上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题：①当且时，为等腰梯形；②当，分别为，的中点时，平面；③当，分别为，的中点时，异面直线与成角；④无论在线段任何位置，恒有平面平面；其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，
，
分别是线段
，
的中点，
，
分别是线段
，
上的点，且
．求证：
是梯形；
，
，
三条直线相交于同一点．
中，平面
经过
且与
平行，该正方体被平面分成两部分几何体，其体积比为（ ）
各边中点分别为
,求四边形
的形状.