已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．（1）求证：；（2）求证：平面._刷题宝

题干

已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，

，

，

，

，

分别是

，

的中点．

（1）求证：

；
（2）求证：

平面

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 08:28:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.

(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3.试证明平面AMC⊥平面BMC.

同类题2

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为2，M，N分别为A₁B，AC的中点．

（1）证明：MN//B₁C；
（2）求A₁B与平面A₁B₁CD所成角的大小．

同类题3

，底面四边形

为直角梯形，

.

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）

中点，在四边形

所在的平面内是否存在一点

，若存在，求三角形

的面积；若不存在，请说明理由.

同类题4

如图，已知在直四棱柱

（1）求证：

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题5

如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;
(2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

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