题库 高中数学
题干
如图所示，已知正三棱锥
，
为
中点，过点
作截面
交
，
分别于点
，
，且，分别为，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
，为中点，过点作截面交，分别于点，，且，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
与
都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.
.
为锐角，且四面体ABCD的体积为
求侧面ACD的面积.
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且有
.
.
的体积.
中，
，
，
，
，
是线段
上的一点，且
，若将
沿
折起，得到几何体
.
与平面
是否有公共点？并说明理由；
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积．