题库 高中数学
题干
如图所示，已知正三棱锥
，
为
中点，过点
作截面
交
，
分别于点
，
，且，分别为，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
，为中点，过点作截面交，分别于点，，且，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
的所有顶点都在球
的球面上，
平面
，
，
，若球
，则三棱锥
.
的球面上有四点
，
，
，
且
是等边三角形，球心
到平面
的距离为
，若平面
平面
体积的最大值为