题库 高中数学
题干
如图所示，已知正三棱锥
，
为
中点，过点
作截面
交
，
分别于点
，
，且，分别为，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
，为中点，过点作截面交，分别于点，，且，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
的棱长为
，
是底面
上的动点，
是线段
上的动点，且四面体
的体积为
，则
中，点A，
的中点M以及
的中点N所确定的平面AMN把三棱柱切割成体积不相同的两部分，则小部分的体积和大都分的体积之比为
中，
为
中点，侧棱
，底面
为直角梯形，其中
，
，
平面
，
、
分别是线段
、
上的动点，且
.
平面
的体积取最大值时，求
的距离；
与平面