题库 高中数学
题干
如图所示，已知正三棱锥
，
为
中点，过点
作截面
交
，
分别于点
，
，且，分别为，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
，为中点，过点作截面交，分别于点，，且，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
，绕其一直角边旋转一周所成几何体体积为
，则
___．
，则这个圆锥的体积为 ( )
的边长为
，将它沿平行于
的线段
折起（其中
在边
上，
在
边上），使平面
平面
.
，
分别是
平面
；
，
两点间的距离为
，求
的体积.
中，底面
为正三角形，侧棱
底面
是
的中点，
．
平面
；
∥平面
；
的体积．
中，
菱形
所在的平面，
，
是
中点，
是
的中点．
平面
；
是
上的中点，且
，求三棱锥
的体积．