在直三棱柱中，，，．（1）求异面直线与所成角的正切值；（2）求直线与平面所成角的余弦值．_刷题宝

题干

在直三棱柱

中，

，

，

．

（1）求异面直线

与

所成角的正切值；
（2）求直线

与平面

所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-31 09:26:51

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同类题1

已知正四棱台ABCD－A₁B₁C₁D₁中，上底面A₁B₁C₁D₁边长为1，下底面ABCD边长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则异面直线AD₁与B₁C所成角的余弦值为__________．

同类题2

如图，在三棱锥

两两互相垂直，点

上，且满足

.

（1）求异面直线

所成角的余弦值；
（2）求二面角

同类题3

如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，AB＝BC＝CC₁＝2，

，m是AC的中点，则异面直线CB₁与C₁M所成角的余弦值为________．

同类题4

如图，边长为2的等边

所在的平面垂直于矩形

所在的平面，

的中点．
（1）证明：

；
（2）求异面直线

所成角的余弦值．

同类题5

如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁＝2，点M，N分別为A₁B和B₁C₁的中点．
（1）求异面直线A₁B与NC所成角的余弦值；
（2）求A₁B与平面NMC所成角的正弦值．

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