如图，已知AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，CD与BE相交于点F，求证：AF平分∠BAC．_刷题宝

题干

如图，已知AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，CD与BE相交于点F，求证：AF平分∠BAC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-16 09:46:31

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同类题1

.有下列结论：

的垂直平分线上；
④

；
以上结论正确的个数有（）

同类题2

如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，再添两个条件不能够全等的是（）

A．AB=A′B′，BC=B′C′	B．AC=AC′，BC=BC′
C．∠A=∠A′，BC=B′C′	D．∠A=∠A′，∠B=∠B′

同类题3

下列命题中正确的是（）
①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等。

同类题4

如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( )对．

同类题5

问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点

A．C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点

B．证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点

C．F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?

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