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已知
是矩形，
平面
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）求直线
与平面
所成的角．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 06:38:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，四棱锥
中，底面
是个边长为
正方形，侧棱
底面
，且
，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，直角梯形
所在平面与以
为直径的圆所在平面垂直，点
在圆上，且
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，
ABCD
是正方形，
PD
⊥平面
ABCD
.
PD
＝
AB
＝2，
E
，
F
，
G
分别是
PC
，
PD
，
BC
的中点．
(1)求证：平面
PAB
∥平面
EFG
；
(2)在线段
PB
上确定一点
Q
，使
PC
⊥平面
ADQ
，并给出证明．
同类题4
在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
同类题5
如图，在多面体
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
求线面角
是矩形，
平面
，
，
为
的中点．
平面
．
与平面
中，底面
是个边长为
正方形，侧棱
底面
，
是
的中点 
平面
；
的体积.
所在平面与以
为直径的圆所在平面垂直，点
在圆上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
. 
平面
；
的余弦值．
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
平面
；
的余弦值.