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正方体
中，
、
分别是
、
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为
______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 09:34:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
P
﹣
ABCD
的底面
ABCD
是正方形，侧棱
PA
⊥底面
ABCD
，
PA
＝
AD
，
E
、
F
分别是棱
PD
、
BC
的中点．
（1）求证：
AE
⊥
PC
；
（2）求直线
PF
与平面
PAC
所成的角的正切值．
同类题2
如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当
为何值时，
在平面
内的射影恰好为
的重心？
同类题3
如图，四棱锥
中，
，
，
平面
，点
为
中点，
，其中
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题4
已知平面多边形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，现将
沿
折起，使
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
中，
、
分别是
、
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
平面
；
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
为何值时，
在平面
的重心？
中，
，
，
平面
，点
为
中点，
，其中
，
，
.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的余弦值.
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，现将
沿
折起，使
.
平面
；
与平面
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂，
，
，
，
.
；
与平面
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.