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高中数学
题干
如图，平面
平面
，且
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
AB
与平面
所成角的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 07:55:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
中，
，底面
为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
同类题2
若
，
，
是互不重合的直线，
，
，
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
,
，
，则
或
；
②若
，
，
，则
；
③若
不垂直于
，则
不可能垂直于
内的无数条直线；
④若
，
，
，
，则
且
；
⑤若
，
，
且
，
，
，则
，
，
.
其中正确的命题是__________．（填序号）
同类题3
给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若直线
和
共面，直线
和
共面，则
和
共面；
B．直线
与平面
不垂直，则
与平面
内的所有直线都不垂直；
C．异面直线
不垂直，则过
的任何平面与
都不垂直；
D．直线
与平面
不平行，则
与平面
的所有直线都不平行．
同类题4
已知
是空间中两不同直线，
是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( )
A．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α
B．若平面α⊥β，a⊥α，则a∥β
C．若平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b
D．若b⊥β，a⊥α，a∥b，则α∥β
同类题5
（本题满分12分）己知斜三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，
，平面
平面
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
求线面角
平面
，且
，
.
；
所成角的余弦值.
中，
，底面
为直角梯形，
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
.
，
，
是互不重合的直线，
，
，
是互不重合的平面，给出下列命题：
,
，
，则
或
；
，
，
，则
；
，
，则
且
；
且
，
，则
，
.
和
共面，直线
共面，则
不垂直，则
不垂直，则过
是空间中两不同直线，
是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( )
的底面是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，
，平面
平面
，
是
的中点．
；
的余弦值．