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高中数学
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如图，平面
平面
，且
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
AB
与平面
所成角的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 07:55:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在等腰
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且
为棱
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
同类题2
在三棱锥
中，
，且
分别是棱
，
的中点，下面四个结论：
①
；
②
平面
；
③三棱锥
的体积的最大值为
；
④
与
一定不垂直.
其中所有正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①④
D．①②④
同类题3
下列命题中假命题是( )
A．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
B．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行
同类题4
设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
同类题5
在底面是矩形的四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角EACD的余弦值；
（3）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
求线面角
平面
，且
，
.
；
所成角的余弦值.
中，
，腰长为2，
、
分别是边
、
的中点，将
沿
翻折，得到四棱锥
，且
为棱
．
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求二面角
的余弦值，若不存在，请说明理由．
中，
，且
分别是棱
，
的中点，下面四个结论：
；
平面
；
的体积的最大值为
；
与
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
