题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，
，且
，
底面
，
为
中点,点
为
上一点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
中，，，且，底面，为中点,点为上一点．（1）求证：
平面； （2）求二面角
的余弦值；答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，过
作
，垂足为
,
分别为
的中点,现将
沿
折叠,使得
，
面
；
的体积为
，其外接球体积为
，求
的值.
，侧棱与底面垂直，
,
分别是
的中点．
平面
；
平面
．
中（图1），
，
，
，过
、
分别作
的垂线，垂足分别为
、
，已知
，
，将梯形
、
同侧折起，使得
，
，得空间几何体
（图2）． 
平面
；
的体积．