如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：①MC⊥AN②DB∥平面AMN③平面CMN⊥平面AMN④_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．则下列结论中：

①MC⊥AN
②DB∥平面AMN
③平面CMN⊥平面AMN
④平面DCM∥平面ABN
所有假命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-15 10:10:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在长方体

分别交于点

均为中点．

（1）求证：

上是否存在动点

？若存在，求出点

的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

同类题2

如果PA、PB、PC两两垂直, 那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC（）

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．

（1）求∠ADC；
（2）求证：BC⊥PC；
（3）求点A到平面PBC的距离．

同类题4

（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的四个侧面，记底面上一边

，连接A₁B，A₁C，A₁

（1）当长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积最大时，求二面角B-A₁C-D的值；
（2）线段A₁C上是否存在一点P，使得A₁C

平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．

同类题5

（本小题满分15分）如图，正方形

的边长为1，正方形

所在平面与平面

互相垂直，

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

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