刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 11:11:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题2
如图所示，在四棱锥
中，
底面
，底面
是矩形，
是
的中点，
.
（1）在线段
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：平面
平面
.
同类题3
如图所示，直三棱柱
中，
是边长为2等边三角形，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成角为
，求
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在底面为菱形的四棱锥
P-ABCD
中，平面
平面
ABCD
，
为等腰直角三角形，
，
，点
E
，
F
分别为
BC
，
PD
的中点，直线
PC
与平面
AEF
交于点
Q
.
（1）若平面
平面
，求证：
.
（2）求直线
AQ
与平面
PCD
所成角的正弦值.
同类题5
在如图所示的几何体中，
是边长为2的正三角形，
平面
ABC
，平面
平面
ABC
，
，且
.
（1）若
，求证：
平面
BDE
；
（2）若二面角
为
，求直线
CD
与平面
BDE
所成角.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
分别是
的中点，
.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
所成的锐二面角的余弦值.
中，
底面
，底面
是
的中点，
.
上找一点
，使得
平面
，并说明理由；
平面
.
中，
是边长为2等边三角形，
是
的中点．
平面
；
与平面
所成角为
，求
所成角的正弦值．
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.
平面
，求证：
.
是边长为2的正三角形，
平面ABC，平面
平面ABC，
，且
.
，求证：
平面BDE；
为
，求直线CD与平面BDE所成角.