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如图，正八面体的棱长为2，则此正八面体的体积为____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-17 10:40:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥
的底面
为直角梯形，
，
，
，
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，截面
是等边三角形，
M
，
N
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，圆形纸片的圆心为
O
，半径为5，该纸片上的等边三角形
ABC
的中心为
O
，点
D
，
E
，
F
为圆
O
上的点，
，
，
分别是以
BC
，
CA
，
AB
为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以
BC
，
CA
，
AB
为折痕折起
，
，
，使得
D
，
E
，
F
重合于
P
，得到三棱锥
．
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）当
的边长变化时，三棱锥
的侧面和底面所成二面角为
，求
的取值范围．
同类题4
已知三棱柱
（如图所示），底面
为边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题5
如图①，矩形
的边
，直角三角形
的边
，
，沿
把三角形
折起，构成四棱锥
，使得
在平面
内的射影落在线段
上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为
__________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
的底面
为直角梯形，
，
，
，
平面
.
；
中，底面
是平行四边形，
，
，截面
是等边三角形，M，N分别是
，
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
，
，
分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起
．
时，求三棱锥
的边长变化时，三棱锥
，求
的取值范围．
（如图所示），底面
为边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
为
的中点.
平面
；
为
的中点，求证：
平面
；
的体积.
的边
，直角三角形
的边
，
，沿
把三角形
，使得
在平面
上，如图②，则这个四棱锥的体积的最大值为