已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．(1)如图1，当点D在边BC上时．求证：△A_刷题宝

题干

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

(1)如图1，当点D在边BC上时．求证：△ABD≌△ACE；
(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-21 09:09:37

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同类题1

如图△ABC≌△EDC，求证:BE=AD

同类题2

如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点O，AD与CE相交于点F，AC与BE相交于点

A．
（1）△BCE与△ACD全等吗？请说明理由．
（2）求∠BOD度数．

同类题3

如图，已知点

A． E是△ABC的边BC上两点，且BE=CD，AB=A

B．求证：∠1=∠2。

同类题4

如图所示，在等边

中，点D、E分别在边BC、AB上，且

，AD与CE交于点F，则

同类题5

如图，B、D、E在一条直线上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，

（1）求证：BD=CE
（2）猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由.

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