已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．(1)如图1，当点D在边BC上时．求证：△A_刷题宝

题干

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，点C重合）．以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．

(1)如图1，当点D在边BC上时．求证：△ABD≌△ACE；
(2)如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-21 09:09:37

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同类题1

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△_AGD＝S_△_OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝

OF；⑤如果S_△_OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8

，其中正确的有（　　）个．

同类题2

如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点

A．则∠DFE 的度数为_____°；

同类题3

如图，已知AB=DE，AB∥DE，AF=DC．求证：BC∥EF．

同类题4

如图，已知AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，求证：BC＝AD．

同类题5

如图，△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，若∠CAB＝∠EAD＝60°．

（1）求证：CE＝BD；
（2）延长CE、BD相交于M，作出图形，求∠M度数．

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