如图，在三棱柱中，点，分别是，的中点，已知平面，，．（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，在三棱柱中

，点

，

分别是

，

的中点，已知

平面

，

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-21 12:38:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使得平面A₁DE⊥平面BCDE，如图（2）．
（1）求证：CE⊥平面A₁DE；
（2）求证：A₁D⊥A₁C；
（3）线段A₁C上是否存在一点F，使得BF∥平面A₁DE？说明理由．

同类题2

（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

;
（Ⅲ）求三棱锥

同类题3

如图,在四棱锥

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

同类题4

在如图所示的多面体中，

，请写出作法并说明理由；
（2）求三棱锥

同类题5

如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．

(1)求四棱锥P-ABCD的体积；
(2)证明：BD∥平面PEC；
(3)线段BC上是否存在点M，使得AE⊥PM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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