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高中数学
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已知菱形
ABCD
的边长为4，且∠
BAD
＝60°，将△
ABD
沿
BD
折起，使
A
、
C
两点之间的距离为4，则所得三棱锥的外接球的表面积为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-19 10:42:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在三棱锥P﹣ABC中，PA＝4，AC＝
，PB＝BC＝
，PA⊥平面PBC，则三棱锥P﹣ABC的内切球的表面积为__________．
同类题2
已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，．若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为
，则球O的表面积为
__________
．
同类题3
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成
角的平面截球O的表面得到圆
A．若圆C的面积等于
,则球O的表面积等于
.
同类题4
如图，一张纸的长、宽分别为2
a
，2
a
，
A
，
B
，
C
，
D
分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得
P
1
，
P
2
，
P
3
，
P
4
四点重合为一点
P
，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是________(写出所有正确命题的序号).
①该多面体是三棱锥；②平面
BAD
⊥平面
BCD
；
③平面
BAC
⊥平面
ACD
；④该多面体外接球的表面积为5π
a
2
.
同类题5
长方体的一个顶点上的三条棱长分别为
，其顶点都在表面积为
的球的球面上，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
相关知识点
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多面体与球体内切外接问题
，PB＝BC＝
，PA⊥平面PBC，则三棱锥P﹣ABC的内切球的表面积为__________．
，则球O的表面积为
角的平面截球O的表面得到圆
,则球O的表面积等于 .
a，2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点，现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面体，关于该多面体的下列命题，正确的是________(写出所有正确命题的序号).
，其顶点都在表面积为
的球的球面上，则
（ ）
