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高中数学
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“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高(不超过三次)的多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即:
,式中
,
,
,
依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积
( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-19 11:08:49
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同类题1
若将边长为
的正方形绕其一条边所在直线旋转一周,则所形成圆柱的体积等于
.
同类题2
如图,半径为6的球的两个内接圆锥有公共的底面,若两个圆锥的体积之和为球的体积的
,则这两个圆锥高之差的绝对值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
同类题3
如图所示,在边长为
的正三角形
中,
、
依次是
、
的中点,
,
,
,
、
、
为垂足,若将
绕
旋转
,求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
同类题4
已知直角三角形
两直角边长之和为3,将
绕其中一条直角边旋转一周,所形成旋转体体积的最大值为__________,此时该旋转体外接球的表面积为___________.
同类题5
如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
(1)证明:平面ACF⊥平面BEF
A.
(2)若
,求几何体ABCDEF的体积.
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